Учебник космологии Неда Райта (Ned Wright)

Часть 1: Наблюдения всеобщих свойств
Часть 2: Гомогогенность и Изотропия; Много расстояний; Масштабный фактор
Часть 3: Кивизна пространства; Плоскость-Старость; Горизонт
Part 4: Инфляция; Анизотропия и Негомогенность
Список литературы

Несколько столетий тому назад, понятия Солнечная система и Вселенная были эквивалентны для ученых, поэтому открытие того факта, что Земля не является центром Солнечной системы было важным шагом в развитии космологии. В начале 20-х годов прошлого столетия Shapley установил, что Солнечная система расположена далеко от центра Млечного пути. Таким образом, к 1920-м годам, сложились условия для решающих наблюдений и открытий, которые привели к открытию модели Большого взрыва Вселенной.

Критические наблюдения

В 1929г Хаббл [1, 2, 3] опубликовал утверждение о том, что радиальные скорости галактик пропорциональны расстояниям до них. Красное смещение галактики является мерой её радиальной скорости, оно может быть измерено с использованием спектрографа для опрделения Допплеровского смещения. На графике ниже показаны данные Хаббла (Hubble) по состоянию на 1929 год:
Даные хаббла

Наклон построенной линии составляет 464 км/сек/Мпс, и известен в наше время под именем постоянной Хаббла, H_o. [Иногда я буду использовать "TeX" обозначения, так A_x означает, что x подстрочный индекс, A_x, тогда как A^x означает, что x надстрочный индекс, A^x.] Поскольку как километры, так и Мегапарсеки (1 МПс = 3.086E24 см ["E24" означает 3.086 умножить на 10 в степени 24]) являются единицами длины, то простыми единицами для H_o являются 1/время, и преобразование выглядит так:

1/H_o = (978 Млрд.лет)/(H_o в км/сек/МПс)

Так величина, полученная Хабблом эквивалентна примерно 2 млрд.лет. Поскольку эта величина должна быть близка к Возрасту Вселенной, а мы знаем (и это было известно в 1929 году) что возрст Земли превышает 2 милиарда лет, то величина Хаббла для H_o вызвала значительный скепсис по поводу космологической модели, и явилась основанием модели Стационарной Всеенной. Однако, более поздними работами было показано, что Хаббл спутал два разных вида звезд переменных Цефеид, использованных в целях калибровки растояний, а также оказалось, что то, что Хаббл считал яркими звездами в удаленных галактиках, на самом деле было H II regions. Исправление этих ошибок привело к снижению величины постоянной Хаббла: сегодня имеются две группы ученых, использующих Цефеиды: HST Distance Scale Key Project команда (Freedman, Kennicutt, Mould с соавт.), которые дают величину 72 ± 8 км/сек/МПс, тогда как команда Sandage, также использующая HST наблюдения Цефеид для каллибровки сверхновых типа Ia, дает 57 ± 4 км/сек/МПс. другие методы определения шкалы расстояний включают задержки времени в гравитационных линзах и эффект Сюняева-Зельдовича в удаленных скоплениях: оба измерения независимы от каллибровки по Цефеидам и дают значения, согласующиеся со средним их двух величин, сообщеннных HST группами: 65 ± 8 км/сек/МПс. Эти результаты соответствуют комбинации результатов измерения анизотропии CMB и ускоряющемуся расширению Вселенной, что дает 71 ± 3.5 км/сек/МПс. При таком значении H_o, "возраст" 1/H_o равен 14 млрд.лет, тогда как действительный возраст, определеный в соответствии с подходящей моделью, равен 13.7 ± 0.2 млрд.лет.

[История H_o Джона Хучры (Huchra)]

Данные Хаббла 1929 года являлись совершенно недостаточными, поскольку отдельные галактики имеют случайные (пекулярные) скорости величиной несколько сотен км/сек, а данные Хаббла охватывали лишь диапазон в 1200 км/сек. Это подтолкнуло некоторых ученых к предположению о законе квадрат красного смещения-расстояние, однако данные, приведенные ниже, полученные путем наблюдения сверхновых типа Ia учеными Riess, Press and Kirshner (1996)

включали диапазон скоростей до 30,000 км/сек и обеспечили уверенное подтверждение закона Хаббла,

v = dD/dt = H*D

Линия, построенная на этом графике, имеет наклон 64 км/сек/МПс. Поскольку мы измеряем радиальные скорости, используя Допплеровское смещение, они часто называются красным смещением. Красное смещение z определяется, как:


1 + z = l(наблюдаемое)/l(испускаемое)

где l есть длина волны или линии в спектре объекта наблюдения. Из специальной теории относительности мы знаем, что красное смещение дается уравнением

1 + z = ((1+v/c)/(1-v/c))^1/2      при     v = cz + ...

однако поправки более высокого порядка "..." в космологии зависят от общей теории относительности и конкретной модели Вселенной.

Нижний индекс "o" в H_o (произносится "Аш нулевое") показывает текущее значение величины, зависящей от времени. Поскольку 1/H_o есть примерный возраст Вселенной, то значение величины H зависит от времени. Другая величина с индексом нулевое это t_o, возраст Вселенной.

Линейный закон расстояние-красное смещение, полученный Хабблом, соответствует Коперниковскому взгляду на Вселенную о том, что наше место расположения не является особым. Во-первых, отметим, что скорость удаления симметрична: если A видит B удаляющимся, то и B видит, что A удаляется, как показано на данной диаграмме, сделанной Бобом Киршнером (Bob Kirshner):

Далее, рассмотрим следующую пространственно-временную диаграмму, показывающую несколько соседних галактик, удаляющихся от нас с нашей точки зрения (галактика A, голубая мировая линия) на верхнем рисунке и с точки зрения галактики B (зеленая мировая линия) на рисунке ниже.
смещение для линейного закона

Диаграммы с двух разных точек зрения идентичны за исключением наименований галактик. Однако v(sq) = D² квадратичный закон, с другой стороны, при изменении точки зрения преобразуется в анизотропный не-квадратичный закон, как показано ниже.
смещение для квадратичного закона

Таким образом, если мы видим закон квадратичного изменения скорости с расстоянием, то наблюдатель из другой галактики увидит другой закон -- и этот закон будет разным в различных направлениях. Итак, если бы мы видели v(sq), то B видел бы гораздо большие радиальные скорости в направлении "плюс", чем в направлении "минус". Этот эффект позволяет обнаружить "Центр Вселенной", обнаружив одно место, где закон красное смещение-расстояние является одинаковым во всех направлениях. Поскольку мы в действительности наблюдаем одинаковый закон красное смещение-расстояние во всех направлениях, то либо закон красное смещение-расстояние линейный, либо мы находимся в центре Вселенной, что противоречит Копернику.

Закон Хаббла обеспечивает гомогенное расширение, при котором не меняются формы объектов, тогда как другие возможные соотношения скорости-расстояния приводят к искажению формы при расширении.

Закон Хаббла определяет особую сеть опорных точек в любой точке Вселенной. Наблюдатель с более высокой скоростью движения по сравнению с потоком Хаббла будет измерять голубое смещение перед собой и более высокое крсное смещение позади, вместо того, чтобы видеть одинаковое красное смещение, пропорциональное расстоянию во всех направлениях. Таким образом, мы можем измерить наше движение по отношению к потоку Хаббла, что является также нашим движением по отношению к наблюдаемой Вселенной. Синхронно движущийся наблюдатель находится в покое относительно этой особой сети опорных точек. Наша Солнечная система движется не вполне синхронно: мы имеем скорость в 370 км/сек по отношению к наблюдаемой Вселенной. Локальная группа галактик, включающая в себя Млечный путь, по-видимому движется со скоростью 600 км/сек по отношению к наблюдаемой Вселенной.

Хаббл также измерил число галактик в различных направлениях, имеющих различные яркости на небе. Он обнаружил примерно одинаковое число слабых галактик во всех направлениях, хотя наблюдается большой избыток ярких галактик в северной части неба. Когда распределение во всех направлениях одно и то же, оно называется изотропным. А если он подсчитывал галактики в потоке ярче, чем F/4, то видел примерно в 8 раз больше галактик, чем галактик ярче F. Поскольку в 4 раза более слабый поток излучения означает удвоение расстояния, и, следовательно, в 8 раз более обширный объем наблюдения, это свидетельствует,что Вселенная близка к гомогенной (имеет одинаковую плотность) на больших масштабах.

На рисунке выше приведен гомогенный, но не изотропный образец слева а также изотропный, но не гомогенный образец справа. Если рисунок изотропный с более чем 1 (2 в случае сферы) точек, то он должен также быть гомогенным.

Разумеется, Вселенная на самом деле не гомогенна и не изотропна, поскольку содержит области высокой плотности, такие, как Земля. Однако она все еще может быть статистически гомогенной и изотропной, подобно этому 24 килобайт смоделированному галактическому полю, которое гомогенно и изотропно после сглаживания мелких деталей. Peacock и Dodds (1994г, MNRAS, 267, 1020) рассмотрели незначительные флуктуации плотности ближней Вселенной как функцию радиуса сглаживающего фильтра, и нашли:

delta(rho)/rho в зависимости от радиуса фильтра, H=65

Так для области 100 МПс Вселенная однородна в пределах нескольких процентов. Обзор красных смещений очень большой области подтверждает эту тенденцию сглаживания при больших масштабах, хотя ближайшие галактики показывают значительную негомогенность, например скопление в Деве или супергалактическая плоскость.

Изотропность и гомогенность Вселенной стали гораздо более обоснованны после того, как Penzias и Wilson объявили об открытии космического Микроволнового фонового излучения (реликтового излучения) в 1965 году. Они наблюдали поток излучения на длине возны 7.35 см, эквивалентного излучению абсолютно черного тела с температурой 3.5 ± 1 градус Кельвина. [Температурная шкала Кельвина имеет градусы того же размера, что и шкала Цельсия, но начинается с абсолютного нуля, таким образом, точка замерзания воды находится при температуре 273.15 K.] Абсолютно черное тело - это объект, который поглощает всё падающее на него излучение, и имеет постоянную температуру. Многие группы исследователей измеряли интенсивность реликтового излучения при различных длинах волн. В настоящее время наиболее качественную информацию о спектре реликтового излучения поставляет инструмент FIRAS на спутнике COBE, и она показана ниже:

По оси x отложены волновые числа или 1/[длина волны в см]. По оси y отложена энергия на единицу площади на единичную частоту на единичный твердый угод в МегаДжанкис на стерадиан. 1 Джанки равен 10^-26 Ватт на квадратный метр на Герц. Отрезки, обозначающие ошибки, умножены на 400, с тем, чтобы их можно было видеть, полученные данные соответствуют излучению абсолютно черного тела при T_o = 2.725 K.

Температура реликтового излучения почти одинакова по всему небу. На рисунке ниже показана карта температуры на шкале, где 0 K соответствует черному, а 3 K - белому цвету.

Низко-контрастная карта T(реликтового излучения)

Таким образом, микроволновое небо в высшей степени изотропно. Эти наблюдения выражаются в космологическом принципе:

Вселенная гомогенна и изотропна

Другим доказательством в пользу Большого взрыва является избыток легких элементов, таких, как водород, дейтерий (тяжелый водород), гелий и литий. По мере расширения Вселенной, фотоны реликтового излучения теряют энергию благодаря красному смещению и микроволновое излучение становится холоднее. Это означает, что температура реликтового излучения в прошлом была выше. Когда возраст Вселенной был лишь несколько минут, температура была достаточно высокой, чтобы происходил термоядерный синтез легких элементов. Теория Ядерного синтеза в ходе Большого взрыва предсказывает, что около 1/4 массы Вселенной должен быть гелий, что очень близко к его наблюдаемому содержанию. Распростаненность дейтерия обратна плотности нуклонов во Вселенной, и наблюдаемое количество дейтерия показывает, что имется один нуклон на каждые 4 кубических метра пространства во Вселенной.

Следующая часть

Домашняя страничка Неда Райта (Ned Wright)