На приведенном выше рисунке показана зависимость фактора замедления времени кривой яркости сверхновой от величины красного смещения для пяти сверхновых звезд по данным, которые были доступны в 1998г.
В 2001г Голдхабер (Goldhaber) и Проект космологии сверхновых опубликовали результаты анализа замедления времени для 60 сверхновых звезд. График зависимости фактора ширины w или кривой яркости от величины красного смещения z приведен ниже.
Если красное смещение объясняется эффектом усталости света, то ширина кривой яркости сверхновой не должна зависеть от величины красного смещения, как показано на рисунке красной горизонтальной линией. Если красное смещение объясняется расширением Вселенной, то фактор ширины кривой яркости составит w = (1+z), как показано синей линией на рисунке. Наилучшей аппроксимацией этих данных является черная линия, и она очевидно соответствует синей линии и отвергает модель уставшего света. Моя линия наилучшей аппроксимации такова:
w = 0.985*(1+z)(1.045 ± 0.089)Используем метод устойчивой оценки наименьшей суммы абсолютных отклонений для нахождения зависимости и метод половинной расшнурованной выборки для оценки ошибок. Эти данные исключают модель уставшего света в пределах более, чем 11 стандартных отклонений.
Для того, чтобы показать это, можно воспользоваться аналогией расширяющегося воздушного шара.
На приведенном ниже рисунке показана аналогия в два различных момента времени.
Заметим, что галактики (желтые капли) не растут, в то время как расстояния между галактиками растут, фотоны двигаются и смещаются от фиолетового конца спектра к красному по мере расширения Вселенной, а плотность фотонов падает. Однако в модели уставшего света, показанной ниже, плотность фотонов не снижается.
Таким образом, в модели уставшего света энергия реликтовых фотонов будет снижаться, а плотность снижаться не будет, чтобы соответствовать плотности холодного чернотельного излучения. Локальная область Вселенной прозрачна и имеет широкий диапазон температур, поэтому она не создает чернотельное излучение, для чего требуется изотермичная и поглощающая свет система. Поэтому реликтовое излучение должно приходить из далеких областей Вселенной, и его фотоны будут, таким образом, терять энергию в соответствии с эффектом уставшего света. Приведенный ниже график показывает, что произойдет, если реликтовое излучение приходит из области с z = 0.1.
Предположим, что реликтовое излучение стартует как чернотельное излучение с температурой T = (1+z)*To = 2.998 K, что изображено синей кривой. Из-за того, что фотоны лишь теряют энергию, но не снижают своей плотности, результирующая красная кривая уже не является чернотельной с темературой To = 2.725, а является вместо этого чернотельной температурой, умноженной на (1+z)3 = 1.331. Предел ошибки данных прибора FIRAS ограничивает этот коэффициент величиной 1.00001 ± 0.00005, что требует, чтобы реликтове излучение приходило с красным смещением менее 0.00005, или с расстояния менее 0.25 МПс. Это ближе, чем расположена галактика Туманность Андромеды или M31, и мы знаем, что Вселенная вполне прозрачна в пределах этого расстояния. Фактически, поскольку наблюдается излучение миллиметрового диапазона, приходящее от галактик с красными смещениями 4.7 и выше, то модель уставшего света не выдерживает этой проверки с превышеием стандартного отклонения в 100,000 раз. Заметьте, что реликтовое излучеие не может быть смещенным в красную область спектра светом звезд. Некоторые твердолобые отказываются взглянуть правде в глаза, и продолжают настаивать на моделях уставшего света для реликтового излучения, однако эти модели не согласуются с наблюдениями.
