Космология и искусство

Приведенные выше изображения основаны на выкладывании гиперболической плоскости черепицей из равносторонних треугольников, у которых углы равны не 60^o, а 360/7 градусов, таким образом, 7 таких треугольников размещаются вокруг точки.

Изображение слева показывает треугольники и окружности нарисованные из вершин таким образом, что каждая касается 7 других точек. Справа, рисунок образованный такими окружностями был заполнен синим и золотым. Когда изготавливался этот узор, его 7-членная симметрия подходила для обозначения 7 легких побед UCLA над USC по футболу, но этот счет сегодня подрос до 8 легких побед. Это заполненное изображение показано в более крупном масштабе ниже:

Эти изображения, разумеется, очень похожи на работы M. C. Escher. Этот вид покрытия черепицей гиперболической плоскости подобен трехмерному покрытию черепицей H³, описанному в апреле 1999г в журнале [Scientific American] авторами Luminet, Starkman и Weeks.

Домашняя страничка Неда Райта (Ned Wright)