Эддингтоновская температура космоса

[Артур Стэнли Эддингтон (Arthur Stanley Eddington)], в последней главе своей книги от 1926г [Внутреннее строение звезд], рассказывает о диффузной материи в космосе. На первой странице этой главы, Эддингтон расчитывает эффективную температуру равную 3.18 K, но это не имеет никакого отношения к 2.725 K чернотельного спектра Космического реликтового излучения (CMB). Ниже пиведена цитата того, что фактически сказал Эддингтон:

Общее количество света, получаемое нами от звезд оценивается как эквивалент около 1000 звезд первой звездной величины. [...] Сначала мы расчитаем плотность энергии этого излучения. [...] Соответственно, полное излучение звезд имеет плотность энергии, равную [...] E = 7.67 10^-13 эрг/см³. В соответствии с формулой E = a T⁴ эффективная температура, соответствующая этой плотности энергии равна 3.18^o К. [...] Излучение в межзвездном пространстве находится практически настолько далеко от термодинамического равновесия, насколько это возможно себе представить, и несмотря на то, что его плотность соответствует 3.18^o К оно значительно более сильно в своей высокочастотной части, чем равновесное излучение при этой температуре.

Затем Эддингтон создает модель для спектра на основе своей оценки межвездного поля излучения, которая изображена синей линией на рисунке ниже.
$graph of nu*J_\nu vs wavelength$
Очевидно, что модель Эддингтона соответствует оптическим данным, но Эддингтон не предвидел ни реликтовое излучение (красная кривая) ни мезвездную пыль (ISD, зеленая кривая). Фактически, модель Эддингтона более чем в 700 миллионов раз меньше на длине волны 2.64 нм wavelength of the CN transition [вертикальная линия с левой стороны графика], на которой в 1941 году было измерено 2.3 K. К сожалению, это проведенное McKellar измерение не было верно интерпретировано и реликтовое излучение не было открыто до 1965г.

Почти совпадение плотности энергии звездного света (синяя кривая Эддингтона) и реликтового излучения является просто случайным. Поле звездного излучения сконцентрировано в галактиках, таких как Млечный путь, которые занимают лишь одну миллионную объема Вселенной, тогда как реликтовое излучение заполняет всю Вселенную. Приведенная ниже диаграмма показывает три галактики и фотоны, которые излучают, закодированные цветами: красным, зеленым и синим.

Обычный луч зрения при наблюдении реликтового излучения показан на верхнем рисунке черным. Почти для всех лучей зрения излучение, вызываемое светом звезд очень мало, как показано в точке B. Однако поле излучения, обсуждавшееся Эддингтоном расположено в пределах нашей Галактики, как показано в точке A. Это очень необычная точка с гораздо более плотным полем излучения, чем в типичных точках. Таким образом, эффективная температура 3.18 K межзвездного поля излучения относится к реликтовому излучению не более, чем эффективная температура 300 K межпланетного пространства вблизи Земли. Если бы солнечная система была непрозрачной на милиметровых длинах волн реликтового излучения, то мы бы увидели черное тело с температурой 300 K; и если бы непрозрачным к милиметровым волнам был Млечный путь, мы бы увидели абсолютно черное тело в температурой 3.18 K; однако и солнечная система, и Млечный путь прозрачны. На самом деле мы наблюдаем на милиметровых длинах волн источники излучения на огромные расстояния, поэтому мы знаем, что Вселенная прозрачна до тех пор, пока мы не вернемся в прошлое к высоким температурам и высоким плотностям, которые существовали короткое время после Большого взрыва.

Плотность излучения в точке B будет иметь отношение к реликтовому излучению, если там имелись зерна пыли, которые могли поглощать это излучение, и если эти зерна пыли были способны эффективно излучать на милиметровых длинах волн реликтового излучения. Мы можем оценить излучение в точке B с нашего места расположения в точке A, если мы аккуратно вычтем все "красные" фотоны, чтобы определить инфракрасное [и оптическое] космические фоновые излучения (ИК-фон). Однако,

ИК-фон гораздо слабее, чем реликтовое излучение, поэтому энергии недостаточно.
мы видим галактики на огромных растояниях в Инфракрасном свете, поэтому нет достаточного количества пыли, поглощающей и переизлучающей ИК-фон.
Пыль в Млечном пути неспособна к эффективному излучению на милиметровых длинах волн.

Таким образом, эффективная температура межзвездного излучения в Млечном пути не относится к космологии и Эддингтон не упоминул о ней в своей книге от 1933г, [Расширяющаяся Вселенная]. В этой книге обсуждается космологическая модель Эддингтона, которая начинается как статическая модель Эйнштейна, в котрой отталкивающая космологическая константа всего лишь уравновешивает гравитационное притяжение материи. Но Эддингтон показал, что это равновесие было нестабильным, и модель Эйнштейна должна была начать сжиматься, или начать бесконечное расширение. Поскольку обнаружилось, что Вселенная расширяется, Эддингтон предположил, что первоначально статичная Вселенная вышла из равновесия в направлении расширения.