Моделирование космических струн высокого разрешения

(Примечание: Клик на некоторых из следующих изображений позволит Вам увидеть видеоролики, полученные в в результате компьютерного моделирования, или изображения более высокого качества. Некоторые из этих файлов имеют большие размеры.)

Зачем нам численное моделирование?

из-за того, что струны являются чрезвычайно сложными нелинейными объектами. Единственным точным способом изучения их эволлюции и космологических последствий является, таким образом, их моделирование на компьютере. Но, такое моделирование очень сложно осуществимо, и для того, чтобы быть достаточно точным, оно требует чрезвычайно большого времени работы процессора, даже на таких мощных компьютерах, как [COSMOS]. В самом деле, в Мире существует лишь две группы исследователей, которые обладают верными программами расчета струн!

Следовательно, одной из целей проведения численного моделирования эволлюции сетей космических струн является последующее использование полученной информации в качестве исходных данных для построения (сравнительно) простых аналитических моделей, которые воспроизводят (в усредненном виде) основные свойства таких объектов.

Что делает программа расчета струн?

Используемая нами программа изначально была создана авторами Bruce Allen и Paul Shellard, и недавно была доработана. Она имеет свыше 20,000 строк кода на языке C. Она начинает с создания первоначальной `области струн' (см. ниже), содержащей такую конфигурацию струн, какую можно ожидать после фазового перехода в ранней Вселенной. Затем она просчитывает развитие этой начальной области, используя законы движения струн, чтобы определить, как это должно выглядеть немного позднее (такой интервал называется `квантом времени').

Заметьте, что на этой и всех остальных картинках и видеороликах, приведенных ниже, длинные струны показаны желтым цветом, в то время как маленькие петли имеют цветовой код от желтого до красного, в соответствии с их размером (красные петли имеют наименьший размер).

Фотография типичной начальной области со струнами. Заметьте, что изображенная область является лишь частью полной моделируемой области. (C. Martins & E. P. Shellard)

Затем это повторяется для очень большого количества временных шагов - квантов времени. Далее программа выводит информацию о расположении струн в области на каждом кванте времени. Дополнительная программа и обычное программное обеспечение затем используются для формирования на основе этого одного `кадра'. В конечном тоге, все кадры объединяются в один видеоролик. У нас имеется один кадр на каждый квант времени, однако в приведеных ниже видеороликах используется лишь один кадр из каждых 10.

На каждом кванте времени программа может также рассчитать и выести очень большое число относящихся к расчету статистических свойств сети. Которые затем подвергаются дополнительному анализу на программах анализа данных, чтобы получить точную информацию, относящуюся к последующим процессам аналитического построения моделей.

Программа приспособлена для расчета ряда различных космологических сценариев. Например, ожидается, что свойства струнной сети количественно отличаются в очень ранние времена, когда во Вселенной доминировали излучение и релятивистские частицы (известные как эра излучения)...

Фотография струнной сети в эру излучения (кликните, чтобы увеличить снимок). Заметьте, высокую плотность маленьких петель и `извитость' длинных струн в сети. Размер области составляет около 2ct. (B. Allen & E. P. Shellard)

... или в более поздние времена, когда начали доминировать нерелятивистские частицы (известные как эра материи)  ...

Фотография струнной сети в эру материи (кликните, чтобы увеличить снимок). Сравните с приведенным выше случаем для эры излучения. Заметьте, меньшую плотность как длинных струн, так и петель, а также меньшую `извитость' струн. Размер области снова составляет около 2ct. (B. Allen & E. P. Shellard)

Возможно моделирование любого из этих двух режимов, а также перехода между ними. различие между ними мы разъясним чуть ниже. Мы можем также провести моделирование при наличиии и в отсутствии расширения Вселенной, чтобы понять, как это повлияет на свойства струн.

Почему выглядят по разному две представленные выше области?

Потому что различается скорость с которой расширяется Вселенная. В очень ранние времена в плотности энергии Вселенной преобладает излучение(и релятивистская материя). В этом случае Вселенная расширяется сравнительно медленно. С другой стороны, на более поздних стадиях, во Вселенной преобладает не релятивистская (медленно движущаяся) материя. В этом случае расширение является сравнительно быстрым. Этот переход между двумя различными эпохами происходит в промежутке между 1,000 и 10,000 лет после Большого взрыва.

Такое изменение темпа расширения не влияет на гравитационное `масштабирование' эволлюции струнной сети, которое мы описали ранее. Однако, оно изменяет локальные свойства сети. Чтобы поддерживать масштабирование, сеть должна с достаточной скоростью разбавляться, и это осуществляется с помощью трех эффектов, которые мы обсуждали ранее: расширение, пересечение и излучение.

В радиационую эру Вселенная расширяется относительно медленно и струнная сеть не слишком растягивается. Чтобы разбавляться со скоростью, достаточной для поддержания `масштабирования', сеть должна создавать большое количество малых петель. Требующиеся для образования петель небольшое растягивание струн и их изубточное слипание также приводит к тому, что струны становятся `извитыми' то-есть, струны обладают большим количеством структур малого масштаба. Это оказывает значительное влияние на динамику струн. Подробное описание этих эффектов становится важным, если мы намерены делать количественные предсказания относительно космологического смысла космических струн.

В эру материи скорость расширения сравнительно выше. Поэтому струнная сеть значительно растягивается, то-есть это уже является `половиной-пути' для поддержания `масштаба'. Таким образом, требуется уже гораздо меньшая скорость образования петель, тем более, что одновременно растет их длина. Оставшееся требуемое разбывление достигается путем образования малых петель (красного цвета на фото внизу). Понимание эволлюции струн в эру материи от нескольких тысяч лет и до настоящего дня является важным для предсказания их потенциальной роли в образовании галактик.

Ниже Вы можете видеть серию снимков сети космических струн, которые развиваются при переходе от эры излучения к эре материи. Заметьте постепенное изменение плотности струн и числа петель! Кликнув на каждом изображении, Вы можете увидеть его увеличенный вариант!

Эволлюция сети космических струн при переходе от эры излучения к эре материи. Каждая область имеет размер равный причинному горизонту событий. Восемь снимков охватывают диапазон в семь порядков величины конформного времени. (C. Martins & E. P. Shellard)

Как долго выполняется программа?

В последние 15 месяцев, мы провели около 90,000 часов процессорного времени в расчетах эволлюции сети космических струн на суперкомпьютере COSMOS. Это составляет около 10 лет реального времени! Единичный расчет как правило содержит около десяти миллионов точек и продолжается около 10 недель реального времени, с использованием 8 процессоров.

Каждый расчет может включать до десяти тысяч квантов времени, и для каждого из них программа выдает около 100 Mb `полезных' данных. Это не включая других файлов, которые используются в качестве контрольных точек. Эти расчеты являются на сегодняшний день самым крупным и наиболее точным из проведенных моделированием космических струн.

А теперь видеоролики!...

Ниже Вы сможете найти видеоролики эволлюции сетей космических струн как в эру излучения, так и в эру материи. (Обратите внимание, что это очень большие файлы!) Для каждой из двух космологических эпох приведено два видеофильма. В первом фильме, отображаемая область имеет фиксированный размер, поэтому по ходу фильма Вы увидите уменьшающееся число струн. Это происходит из-за того, что Вселенная расширяется, тогда как отображаемая область нет.

С другой стороны, на втором видеоролике область расширяется одновременно с горизонтом. В этом случае Вы увидите струны постоянно `попадающие в' область. Тем не менее, Вы должны заметить, что число длиных струн в области остается примерно постоянным, в соответствии с гипотезой масштабирования. Это происходит потому, что добавочная длина струн быстро превращается в малые петли.

Вы также должны заметить различия в свойствах сеток в эры излучения и материи, как обсуждалось выше.

Два фильма эволлюции сети космических струн в эру излучения. (Предупреждение: размер файлов 5,6 и 4,9 мегабайт!) В левом видеоролике область имеет фиксированный размер, в правом - растет вместе с горизонтом. (C. Martins & E. P. Shellard)

Два фильма эволлюции сети космических струн в эру материи. (Предупреждение: размер каждого файла 8,3 мегабайт!) В фильме слева область имеет фиксированный размер, в правом - растет вместе с горизонтом. (C. Martins & E. P. Shellard)

В чем польза моделирования?

Хотя видеоролики являются в некотором смысле приятным побочным продуктом моделирования, они дают чрезвычайно полезный взгляд на особенности динамики струн. Например, если Вы приглядитес внимательно, то заметите, что образование петель является в действительности двухстадийным процессом. На первой стадии, длинная струна образует относительно крупную `материнскую петлю', а затем эта петля распадается несколько более мелких `дочерних петель'. Это можно увидеть при тщательном анализе эволлюции во времени статистических свойств сети, однако это становится очевидным при просмотре фильма. Вопрос: Можете ли Вы оценить сколько `дочерних петель' как правило образует каждая `материнская петля'?

Если кто-либо захочет постоить аналитическую модель эволлюции космических струн, то главной целью этого является возможность предсказать, как развивается во времени ряд усредненных свойств сети. Простым примером таких свойств является число длинных струн в заданном объеме, средняя скорость струны, типичное расстояние между двумя длинными струнами, и число и размер петель, создаваемых длинными струнами. Чуть менее очевидными характеристиками являются длина корреляции (типичное расстояние, на протяжении которого длинная струна является примерно прямой, прежде чем согнется в какую-либо сторону), а также величины измеряющие количество `изгибов', которые имеет каждая струна.

Очевидно, что вся эта информация может быть извлечена (после дополнительной обработки данных) из моделирования. Таким способом, можно проверить точность своих любимых аналитических моделей, и получить ценные указания на то, насколько успешно должно проходить моделирование.

Убедившись в том, что получена адекватная аналитическая модель эволлюции струн, можно использовать её как мощное средство анализа детальных космологических последствий космических струн.