В настоящее время в качестве стандартного объяснения ряда космологических проблем принята Инфляция (период ускоренного расширения в очень ранней Вселенной). Для того, чтобы имела место Инфляция, Вселенная должна была возникнуть содержащей некоторое количество материи в высоко возбужденном состоянии. Инфляционная теория не занимается вопросом о том, почему эта материя находилась в таком возбужденном состоянии. На эти вопросы отвечает теория доинфляционных начальных условий. Существует два серьезных кандидата на такую теорию. Первую, предложил Андрей Линде из Стэндфордского Университета, она называется хаотической инфляцией. В соответствии с теорией хаотической инфляции, Вселенная началась с совершенно случайного состояния. В некоторых областях материя была более энергична, чем в других и и далее последовала инфляция, создавшая наблюдаемую Вселенную.
Вторым претендентом на теорию начальных состояний является квантовая космология, приложение Квантовой теории ко всей Вселенной. Прежде всего, это звучит абсурдно, поскольку обычно большие системы (такие как Вселенная) подчиняются классическим, а не квантовым законам. Общая теория относительности Эйнштейна является классической теорией, которая точно описывает эволлюцию Вселенной от первой доли секунды её существования до настоящего времени. Однако известно, что Общая теория относительности является несовместимой с принципами квантовой теории, и потому не может дать надлежащего описания физических процессов, происходящих при очень малых масштабах растоний или в течение очень коротких промежутков времени. Чтобы описать такие процессы, требуется Теория квантовой гравитации.
В негравитационной физике подход, оказавшийся наиболее успешным в квантовой теории, включал математические объекты, известные как интегралы по пути. Интегралы по пути были введены Нобелевским лауреатом Ричардом Фейнманом, сотрудником КалТеха. В методике таких интегралов, вероятность того, что система в начальном состоянии A, будет эволюционировать в конечное состояние B, образуется как сумма вкладов каждой возможной истории системы, которая начинается в A и заканчивается в B. По этой причине интеграл по пути часто называют `суммированием по историям'. Для больших систем, вклады от похожих историй погашают друг-друга при суммировании, и остается важной лишь одна история. эта история является такой историей, которая предсказывается классической физикой.
По математическим причинам, интегралы по пути записываются на основе четырех пространственных размерностей, а не трех измерений пристранства и одного измерения времени. Существует процедура, называемая `аналитическим продолжением', которая может использоваться для превращения результатов, выраженных в четырех пространственных измерениях, в результаты, выраженные в трех пространственных измерениях и одном временном измерении. она эффективно превращает одно пространственное измерение во временное измерение. Это пространственное измерение иногда называют `мнимым' временем, поскольку оно включает использование так называемых мнимых чисел, которые являются хорошо определенными математическими объектами, ежедневно используемыми инженерами электриками.
Успехи интегралов по пути в описании негравитационной физики естественным образом привели к попыткам описать с использованием интегралов по пути и гравитацию. Гравитация существенно отличается от других физических сил, классическое описание которых включает поля (т.е. электрические или магнитные поля) распространяющиеся в пространстве-времени. Классическое описание гравитации дано Общей теорией относительности, которая гласит, что гравитационная сила связана с кривизной самого пространства-времени, т.е. с его геометрией. В отличие от негравитационной физики, пространство-время является не просто ареной, на которой происходят физические процессы, но является динамическим полем. Следовательно, сумма по историям гравитационного поля в квантовой гравитации является, на самом деле, суммой по возможным геометриям пространства-времени.
Гравитационное поле в фиксированный момент времени может быть описано геометрией трех пространственных измерений в этот момент времени. История гравитационного поля описывается четырехмерным пространством-временем, которое эти три пространственных измерения заметают во времени. Следовательно, интеграл по пути есть сумма по всем геометриям четырехмерного пространства-времени, которое интерполирует между начальной и конечной трехмерными геометриями. Другими словами, это сумма по всем четырехмерным пространство-временам с двумя трехмерными границами, которые соответствуют начальным и конечным условиям. Еще раз, математические тонкости требуют, чтобы интеграл по пути записывался в четырех пространственных измерениях, а не в трех пространственных измерениях и одном измерении времени.
Формулирование интеграла по пути для квантовой гравитаци встречается со множеством математических проблем. Кроме того, не ясно, как это связано с более современными попытками создания теории квантовой гравитации, такими как струнная/M-теория. Однако, он может быть использован для коректного расчета величин, которые могут быть посчитаны независимо другими способами, а именно, температуры и энтропии Черной дыры.
Теперь мы можем вернуться к космологии. В любой момент, Вселенная описывается геометрией трех пространственных измерений, а также любыми полями материи, которые могут присутствовать. Опираясь на эти данные, в принципе возможно, воспользоваться интегралом по пути для расчета вероятности развития в любое другое предписываемое состояние в следущий омент времени. Однако это всё ещё требует знания начального состояния, а не объясняет его.
Квановая космология являеся возможным решением этой проблемы. В 1983г, Stephen Hawking и James Hartle разработали теорию квантовой космологии, которая получила наименование "Нет граничных предположений" (`No Boundary Proposal'). Вспомним, что интеграл по пути включает сумму по четырехмерным геметриям, которые имеют границы, соответствующие начальной и конечной трехмерным геометриям. Предложение Hartle-Hawking заключается в том, чтобы просто избывиться о начальной трехмерной геометрии, а имено, рассматривать лишь четырехмерные геометрии, которые соответствуют конечной трехмерной геометрии. Интеграл по пути интерпретируется, как вероятность того, что Вселенная будет иметь определенные свойства (т.е. те, что соответствуют границе трехмерной геометрии), будучи созданной из ничего.
На практике, расчет вероятностей в квантовой космологии с использованием полного интеграла по пути, является ужасно сложным и приходится использовать приближения. Они известны под наименованием полуклассических приближений, потому что их допустимость находится где-то между классической и квантовой физикой. При полуклассическом приближении принимается, что большинство из четырехмерных геометрий, встречающихся в интегрировании по пути, дадут очень малые вклады в интеграл по пути и, следовательно, ими можно пренебречь. Интеграл по пути может быть посчитан путем учета лишь нескольких геометрий, которые вносят особенно большие вклады. Их называют инстантонами. Инстантоны не существуют для всех выборов граничных трехмерных геометрий; однако те трехмерные геометрии, которые допускают существование инстантонов, являются более вероятными, чем те, которые не допускают. Следовательно, внимание обычно ограничено лишь трехмерными геометриями, близкими к таким.
Не забудьте, что интеграл по пути является суммой по геометриям четырех пространственных измерений. Следовательно, инстантоны имеют четыре пространственных измерения и границу, которая соответствует трехмерной геометрии, вероятность которой мы желаем рассчитать. Обычные инстантоны напоминают (четырехмерные) поверхности сфер с трехмерной геометрией, разрезающей сферу надвое. Они могут использоваться для расчетов квантовых процесов при возникновении Вселенной, которые невозможно описать используя Общую теорию относительности. Обычно они существуют лишь для малых трехмерных геометрий, соответствующих сотворению маленькой Вселенной. Обратите внимание, что концепция времени в таких процессах не возникает. Возникновение Вселенной не является чем-либо, что имеет место внутри некой большой арены ространства-времени - инстантон описывает спонтанное появление Вселенной буквально из ничего. Когда же Вселенная существует, квантовая космология может быть аппроксимирована Общей теорией относительности, и тогда появляется время.
Ученые обнаружили различные типы инстантонов, которые могут обеспечить начальные условия для реальных Вселенных. Первая попытка найти инстантон, который описывает сотворение Вселенной в контексте предположения `нет границ', была предпринята Stephen Hawking и Ian Moss. Инстантон Hawking-Moss описывает возникновение бесконечно инфлирующей Вселенной с `замкнутой' пространственно трехмерной геометрией.
В настоящее вреся не решен вопрос о том, является ли трехмерная геометия нашей Вселенной пространственно замкнутой, плоской или открытой. В плоской Вселенной, крупномасштабная пространственная геометрия выглядит как обычное трехмерное пространство, которое мы ощущаем вокруг нас. В противоположность этому, пространственные сечения реальной замкнутой Вселенной выглядели бы как трехмерные (поверхностные) сферы с очень большим, но конечным радиусом. Открытая геометрия выглядела бы как бесконечный гиперболоид. лишь замкнутая Вселенная является, таким образом, конечной. Существуют, однако, в наши дни твердые доказательства от космологиеских наблюдений в пользу бесконечной открытой Вселенной. Поэтому имеется важный вопрос, существуют ли инстантоны, которые описывают возникновение открытых Вселенных.
За инстантоном Coleman-De Luccia, открытом в 1987г, стоит идея, что материя в ранней Вселенной первоначально находилась в состоянии, известном как ложный вакуум. Ложный вакуум это классически стабильное возбужденное состояние, которое является квантовомеханически нестабильным. В квантовой теории, материя, которая находится в ложном вакууме может `туннелировать' в состояние истинного вакуума. Квантовое туннелирование материи в ранней Вселенной было описано Колеманом и Де Лючиа. Они показали, что процесс распада ложного вакуума происходит путем образования пузырей в массе ложного вакуума. Внутрь каждого пузыря материя туннелировала. Неожиданно, внутренность такого пузыря является бесконечной открытой Вселенной, в котрой может происходить инфляция. Космологический инстантон, описывающий возникновение открытой Вселенной через образование таких пузырей известен под именем инстантона Колемана-Де Лючия.
Инстантон Колемана-Де Лючия
Помните, что этот сценарий требует существования ложного вакуума для материи ранней Вселенной. Более того, условие наличия инфляции после возникновения Вселенной строго ограничивает способ перехода материи в свой истинный вакуум. Таким образом, возникновение открытой инфлирующей Вселенной, в отсутствии какого-либо объяснения таких особых доинфляционных начальных условий, представляется довольно надуманным.
Недавно, Stephen Hawking и Neil Turok предложили смелое решение этой проблемы. Они создали класс инстантонов, которые допускают возникновение открытых Вселенных таким же пособом, что и инстантоны Колемана и Де Лючия. Однако, они не требуют существования ложного вакуума или других слишком специфических свойств возбужденного состояния материи. Цена, которую они платят за это, заключается в том, что их инстантоны имеют сингулярности: области, в которых кривизна становится бесконечной. Поскольку сингулярности обычно рассматриваются как акие места, где рушаться теории, и требуется их замена на более фундаментальные теории, то это является весьма спорной чертой их работы.
Инстантон Хавкина-Турока
Конечно возникает вопрос, какой из этих инстантонов верно описывает возникновение нашей собственной Вселенной. Способ, каким можно надеяться различить эти разные теории квантовой космологии состоит в том, чтобы рассматривать квантовые флуктуации, связанные с этими инстантонами. Принцип неопределенности Гейзенберга в квантовой механике предполагает, что флуктуации вакуума должны присутствовать в любой квантовой теории. Следовательно, в полной квантовой картине, инстантон обеспечивает нам лишь фоновую геометрию по пути интегрирования, по отношению к которой необходимо рассматривать квантовые флуктуации.
В процессе инфляции, эти квантовомеханические флуктуации вакуума умножаются и благодаря ускоренному расширению Вселенной они растягиваются до макроскопических масштабов длины. Позднее, когда Вселенная остыла, они стали зернами роста крупномасштабных структур (т.е. галактик) подобных тем, что мы наблюдаем сегодня. Мы видим отпечаток тех первородных флуктуаций, как небольшие возмущения температуры Космического микроволнового фонового излучения.
Поскольку разные типы инстантонов предсказывают несколько различные флуктуации спектра, то возмущения температуры Космического микроволнового фонового излучения будут зависеть от инстантона, на основе которого возникла Вселенная. В следующем десятилетии для измерения с очень высокой точностью температуры микроволнового фонового излучения в различных направлениях на небе будут запущены спутники MAP и PLANCK. Эти наблюдения не только обеспечат нам очень важный тест самой инфляции, но также могут стать первой возможностью провести наблюдательное различение между различными теориями квантовой космологии.
Таким образом, наблюдения осуществленные MAP и PLANCK превратят предположение `без границ' и космологию инстантонов в реальную проверяемую науку!
Поскольку данные предположения, судя по всему, уже должны были сбыться, переводчик задал соответствующий вопрос специалисту по теории реликтового фона Дугласу Скотту и 12.01.2006г получил от него следующий ответ:
Не думаю, что это случилось! Для многих людей эта идея вовсе не является моделью, и в ней нет четко проверяемых предсказаний. Сторонники идеи могут, конечно, с этим не согласиться.
Таким образом, пока есть основание придерживаться больше теории инфляции - прим.переводчика.
[ Назад ]
[ Космология ]
[ Черные дыры ]
[ Космические струны ]
[ Инфляция ]
[ Квантовая гравитация ]
[ Домой ]
[ Дальше ]
..:: Перевел с английского В.Г. Мисовец
