Ошибки модели уставшего света | Причуды и заблуждения | Учебник космологии: | Домашняя страничка Райта (Wright)

Ошибки модели Штольмара (Stolmar) реликтового излучения

Космологическая модель Штольмара использует модель уставшего света для реликтового излучения. Земля располагается в центре сферы с однородной плотностью звезд, простирающуюся до некоего максимального радиуса Rmax, примерно равного 7 или 8 радиусам Хаббла. Фактор красного смещения 1+z экспоненциально зависит от растояния, и, таким образом, достигает на границах сферы величины в несколько тысяч. Звездный свет смещается в красную область спектра посредством этого фактора величиной в несколько тысяч, что обеспечивает фон космического излучения. Однако, эта модель не согласуется с наблюдениями и должна быть отвергнута:

Спектр не верен

В своей [статье по реликтовому излучению] от 27 июля 2001г Штольмар дает следующее уравнеие для телесного угла, покрываемого звездами в слое оболочки, заключенном между радиусами R- и R+,

где A - площадь звезды, а n - плотность звезд в штуках. Штольмар дает такое выражение для энергии фонового излучения:

где величина j есть частота в ГГц. Трудно точно определить, что подразумевается под этим уравнением, поскольку оно, по видимому, дает странную комбинацию для плотности на единичную длину волны, деленную на частоту, однако Штольмар приводит также уравнение для абсолютно черного тела:

которое может быть применено для нормализации предыдущего уравнения. Далее, Штольмар полагает (1+z) = exp(HR/c). Если я возьму предел для оболочек бесконечно малого радиуса, я получу нормализованный интеграл удельной интенсивности реликтового излучения, которая равна:

где y = H R/cf - частота в Гц, а If  - выражена в [эргах/см2/сек/стерадиан/Герц]. Штольмар предпочитает использовать время удвоения длины волны фотона, Hd, вместо постоянной Хаббла H, однако эти параметры связаны между собой: H = ln(2)/Hd. Приведенная выше формула имеет три независимых параметра: Anc/H определяет уровень полной интенсивности, T* определяет уровень частоты, а ymax определяет форму спектра. Заметим, что Anc/H является оптической глубиной на радиус Хаббла и она очень мала в модели Штольмара [полная доля неба, покрытого звездами до Rmax составляет около одной части на триллион], поэтому использование оптически тонкой аппроксимации в этом случае является уместным. Также заметим, что Штольмар полагает, что вся излучаемая звездами энергия с красным смещением z достигает нас, но с видимой температурой, смещенной в красную область: T*/(1+z). Обычно в моделях уставшего света дозволяется потеря энергии фотоном в (1+z) раза, что изменяет выражение (1+z)4 = exp(4y) в приведенных выше выражениях на (1+z)3 = exp(3y).

Единственным набором значений этих параметов, который согласуется с данными FIRAS по реликтовому излучению, является: ymax < 0.00005, T* = To = 2.725 K, и Anc/H = ymax-1. В этом случае оптическая глубина в расчете на радиус Хаббла высока, поэтому мы имеем непрозрачный изотермический источик: абсолютно черное тело. Однако настоящие звезды не являются абсолютно черными телами, поэтому даже этот предельный случай на самом деле не работает. Если ymax не является бесконечно малым, то мы получим низкочастотный хвост Реллея-Джинса, растущий до пиковых значений, примерно соответствующих серому телу с температурой exp(-ymax)T*, высокачастотный хвост Вина (Wien), примерно соответствующий серому телу с температурой T*, и If  пропорциональный f -1 график между этими двумя хвостами. Низкочастотный хвост может аппроксимировать абсолютно черное тело при соответствующем подборе Anc/H. Однако эта модель не может одновременно сответствовать данным как выше, так и ниже пика, если ymax не бесконечно мал.

Приводимые Штольмаром примеры в высшей степени не соответствуют данным FIRAS по реликтовому излучению, как показано на рисунке 1. Комментарий Штольмара по поводу этого расхождения такой: "Высокие расчетные значения справа от пика требуют тщательной проверки сообщавшихся результатов обработки данных по реликтовому излучению". Иными словами, виноваты данные, не согласующиеся с его теорией. Однако, эти данные подтверждены независимым экспериментом: смотрите [Gush, Halpern & Wishnow (1990, PRL, 65, 537)].


Рисунок 1: Модель Штольмара при T* = 4000 и Rmax = 99 млрд.св.лет, которая отклоняется от данных FIRAS на 13,000 стандартных отклонений. Это значение Rmax и Hd = 8.468 Млрд.св.лет дает ymax = 8.1, тогда как моя наилучшая аппроксимация кривой Штольмара дает ymax = 7.7. На этом рисунке я использую значения, полученные из графика Штольмара. Однако, Штольмар недавно изменил Hd, но не внес изменения в эти рисунки.


Поскольку космологическая кариера Штольмара на sci.astro началась с объявления о данных DIRBE по фонововому излучению в дальней ИК-области, представляет интерес изобразить его модель в граздо более широком диапазоне частот, и сравнить их не только с реликтовым излучением, но и с the ИК и оптическим фоном. Это показано на Рисунке 2. The long If  proportional to f -1 section becomes a constant when one plots f If , and this behavior is quite contrary to the data, both the detections and the upper limits.


Рисунок 2: Модель Штольмара в сравнении с данными FIRAS, DIRBE, HST, наземных измерений и изменений в дальнем УФ-диапазоне для космического реликтового излучения. Поскольку график Штольмара не распространяется на столь короткие длины волн, я численно посчитал мою версию интеграла на основе его уравнений. Зеленая кривая: Модель штольмара. Черная кривая: аппроксимация данных FIRAS. Черные точки в ИК: Хаузер (Hauser) с соавт. (1998г) CIRB. Красные точки: Райт (Wright) с соавт. (2000, 2001) CIRB. Оранжевые верхние пределы от недостатка поглощения гамма-излучения диапазона ТэВ. Синие точки: Бернштейн (Bernstein) с соавт. (2001г) реликтовое излучение оптического диапазона. Черные точки в оптическом диапазоне и УФ: Толлер (Toller); Дюбе (Dube) с соавт.; и Гурвиц (Hurwitz) с соавт.


Звезды не существуют 100 миллиардов лет

Звезды на границах сферы, создающие пик реликтового излучения, излучают в течение промежутков времени в 7 или 8 времен Хаббла. Это почти 100 миллиардов лет, и лишь красные карлики очень малой массы могут излучать так долго. Но карлики малой массы M излучают очень мало излучения, а модель Штольмара требует много излучения. 24 июля 2001г Штольмар изменил свое значение H на 160 км/сек/МПс, которое смягчает эту проблему, но не согласуется с данными по постоянной Хаббла.

Мы должны находиться в центре Вселенной

Если мы не находимся в центре Вселенной, то возникает большая дипольная анизотропия, которая имеет спектр серого тела с температурой T*/exp(ymax). Наблюдаемая дипольная анизотропия имеет другой спектр. Таким образом, мы должны находиться почти точно в ценре сферы звезд. Грубый анализ спектра дипольной анизотропии с FIRAS полагает, что мы должны быть центрированы в пределах звездной сферы Штольмана с точностью в 1 часть на 100,000 от Rmax, а это означает, что Млечный путь может быть центром, а центр масс местной группы галактик - нет. Наличие сферы звезд, центрированной на местном суперскоплении галактик, полностью исключается.

Ошибки модели уставшего света | Причуды и заблуждения | Домашняя страничка Райта (Wright)
Учебник: Часть 1 | Часть 2 | Часть 3 | Часть 4
ЧаВО | Возраст | Расстояния | Литература | Теория относительности

© 2001 Edward L.Wright. Последняя редакция 29 июля 2001г
..:: Перевел с английского В.Г. Мисовец

Hosted by uCoz